第三百七十一章 对接尝试
    十月下旬的一个下午,IHES的走廊里寒气渐重。

    窗外,枫树的叶子已经在秋风里落了大半。

    徐辰推开拉福格办公室的门,手里抱着一叠厚厚的草稿,还有一个外置硬盘。

    “教授,我的部分完成了,今天来对接一下。“

    ……

    拉福格把自己的草稿往旁边推了推,腾出了半张桌子。

    “来,把你的东西摆上来。“

    两人把各自的推导展开在桌面上,开始了精细的“接口调试“。

    任何一个微小的错位,都会导致整个证明链条的崩塌。

    ……

    前两个接口,调试得很顺滑。

    徐辰构造的局部分量,精确地嵌入了拉福格迹公式的几何侧展开,几乎没有产生任何多馀的误差项。拉福格连看了三遍,眼神越来越亮。

    “到目前为止,完美。“拉福格放下笔,抬起头,“继续,看第三个接口。“

    徐辰翻到了内核的那一页草稿,把它推到了拉福格面前。

    拉福格沉默地盯着那行公式,看了大约三分钟。

    眉头,皱了起来。

    “这里……“

    他用笔尖指着一个十分不起眼的系数,“你的辛几何投影,在这个局部坐标下,会引入一个额外的共轭扭转!“

    “在大多数的π上,这个扭转是自洽的;但在一类特殊的、实数域上的补充级数表示处,它会产生一个十分微弱的虚数偏移!“

    “如果这个偏移没有被抵消,谱侧的求和就会出现一个绝对值不等于1的相位因子,导致整个欧拉乘积的绝对收敛条件被污染!“

    徐辰抓起自己的草稿,快速翻到了映射的计算步骤,重新审视了一遍。

    沉默了大约十秒。

    “……您说得对。这里有一个漏洞。“

    ……

    这就是数学的残酷之处。

    一个十分细小的、隐藏在无穷远处的局部误差,就足以把整座宏伟的大楼轰然摧毁。

    拉福格没有幸灾乐祸,只是平静地说:

    “没关系。我们来看能不能当场修。“

    两人立刻趴在桌子上,开始从不同角度尝试修复这个漏洞。

    第一个方案,引入一个局部的归一化因子。

    拉福格算了十分钟,摇了摇头:“不行,归一化因子会破坏条件一的精确计数。“

    第二个方案,徐辰提出对辛几何投影的核函数进行微调,强行压制那个相位漂移。

    两人一起验算,最终徐辰确认:“可以!这个调整在补充级数处完全有效,而且不破坏非负性。“

    “好,第二个漏洞解决了。“拉福格划掉了草稿纸上的标注,“继续往下看。“

    ……

    然而,当他们把调整后的接口代入整体框架,重新检验一遍时,发现在极端情况下——也就是N趋向于某类特殊的算术级数时,仍然有一个微弱的、但却足以致命的全局相位累积没有被彻底消除。

    这是第三个漏洞。

    也是最棘手的一个。

    沉默。

    两人对视了一眼,都从对方的眼睛里看到了同样的信息:这个漏洞,不是能当场拍死的那种。

    它需要时间。

    “回去想。“

    拉福格语气十分平静,甚至有些轻描淡写,“这种细节,越是到最后关头,越不能有丝毫马虎。哪怕多花一周、一个月,也要确保每一步都是铁一般无懈可击的。“

    “一周后,还是这个时间,我们再碰一次。“

    徐辰重重地点了点头。

    “好。一周后见。“

    ……

    回到公寓后,徐辰把那个第三个漏洞的内核条件,单独写在了一张白纸上,贴在了书桌正对面的墙壁上。

    他盯着它,看了很久。

    “相位累积问题……“

    “当N属于某个特殊的算术级数时,局部的辛几何投影会引入一个缓慢但持续增长的全局相位漂移。“

    “传统的截断方法会直接把这个漂移给斩断,但这样会破坏算子的全局结构……“

    ……

    第一个深夜,徐辰磕了一颗专注胶囊,尝试用谱理论的方法构造一个“相位对消“项。

    失败。

    方法本身没有问题,但引入的对消项会在有限素数处产生新的耦合,得不偿失。

    第二个深夜,他尝试了不变量理论的路线,试图找到一个能被相位漂移整除的不变量,从而将其吸收。

    失败。

    他找到了这样的不变量,但它的构造需要引用一个至今未被证明的局部朗兰兹函子性猜

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