第一百二十六章 第二次冲锋
>第一百二十六章 第二次冲锋  

    “老师……”其中一个博士生咽了口唾沫,弱弱地问道,“刚才你们说的那个‘倾斜’……是什么意思啊?”

    田刚转过头,看了他们一眼,淡淡地说道:“那是目前算术几何领域最顶尖的技术之一,舒尔茨就是靠这个拿的菲尔兹奖。你们先把里奇曲率搞明白再说吧,别好高骛远。”

    两名博士生对视一眼,都在对方眼中看到了深深的绝望。

    同样是学生,这差距……比人和狗的差距都大啊!

    ……

    回到研究室,徐辰立刻扑回了白板前。

    “既然在特征0的世界里看不清,那我就把你‘倾斜’到特征p的世界去!”

    随着这个神奇的“降维打击”算子的引入,原本混沌的几何结构,开始显露出一种奇异的秩序。

    接下来的三天,徐辰势如破竹。

    他利用“倾斜等价”,在特征p的域上,成功地构造出了一个与之映射的几何对象。在这个世界里,弗罗贝尼乌斯同态如同上帝之手,赋予了空间极强的刚性。

    “有了!”

    “这里的对称性是完美的!”

    徐辰看着白板上逐渐成型的逻辑链条,心跳加速。他感觉自

    当年,法尔廷斯在证明莫德尔猜想时,面对那个庞大的模空间,也是通过引入某种强大的几何工具,才最终看清了迷雾中的道路。

    “只要再把这个结果,通过‘反倾斜’映射提回到特征0的世界……”

    “我就能得到那个关键的误差控件!”

    徐辰的手在微微颤斗,他仿佛已经看到了山顶的风景。

    然而,就在他试图迈出这最后一步时——

    “咔嚓。”

    逻辑的链条,断了。

    徐辰死死地盯着白板上的最后一行算式,脸色瞬间变得苍白。

    “怎么会……上同调群不相等?”

    他疯狂地检查着每一个步骤,试图找出漏洞。

    但逻辑是冷酷的。

    他发现,当他试图将那个完美的几何结构“提回”现实世界时,一个幽灵般的障碍出现了——度量。

    在特征p的世界里,一切都是平坦的。但在特征0的世界里,空间是有“曲率”的。

    他缺少一把尺子。

    一把能够在这个无限维的Perfectoid空间里,精确测量“距离”的尺子。

    “阿列克谢夫几何……”徐辰喃喃自语,声音中带着一丝苦涩。

    当年的法尔廷斯,正是引入了阿列克谢夫几何,给代数簇加之了一个“度量”,才最终完成了那惊天动地的一击。

    而现在,徐辰手里没有这把尺子。

    在这个新构造的空间里,经典的阿列克谢夫理论失效了,他需要一个全新的、适配CNTT变换的度量理论。

    但这……已经超出了他目前的能力范围。

    “还是不行。”

    徐辰放下了笔,笔尖在白板上划出一道长长的痕迹,仿佛一声无奈的叹息。

    他后退两步,颓然地坐在了椅子上。

    此时,窗外的天色已经完全黑了下来。

    连续大半个月的闭关,两次冲锋。

    第一次,是以力破巧,奈何遭遇了塞尔伯格也未能降服的幽灵。

    第二次,是以意寻形,得到了导师的点拨,甚至一度看到了曙光,却最终倒在了“度量”的缺失上。

    徐辰拿起桌上已经凉透的咖啡,灌了一口,苦涩的味道在口腔中蔓延。

    他并不感到气馁,反而感到一种……前所未有的兴奋。

    是的,兴奋。

    这才是真正的数学。

    没有系统的直接馈赠,没有现成的答案。只有无尽的迷雾,和迷雾中那若隐若现的、真理的微光。

    虽然失败了,但他已经摸到了那堵墙的纹理。