【稀疏集】：就象一片广袤的沙漠里，零星散布的几片绿洲。的偶数”，这类集合中的数，随着n的增大，会变得越来越稀少，它们在所有偶数中所占的比例，趋近于零。”，虽然在技巧上可能很有价值，但对于解决整个哥德巴赫猜想来说，意义有限。

    这就好比，你想证明“全天下所有的苹果都是甜的”，结果你皓首穷经，最终用极其复杂的方法，雄辩地证明了——“我家冰箱里那三个从楼下超市买的红富士苹果，是甜的”。

    你的证明过程可能无懈可击，但这个结论，对于证明“所有苹果都是甜的”这个宏大目标，贡献几乎为零。

    【正密度集】：比如“所有尾数是2的偶数”，这类集合在所有偶数中，始终占有着一个固定的、非零的比例。因为偶数一定是以0、2、4、6、。如果”，那将是里程碑式的巨大突破！因为它相当于，一下子解决了“相当大一部分”的问题！

    这就好比，你证明了“所有产自山东的红富士苹果，都是甜的”。这个结论，虽然没有解决全部问题，但已经极大地推进了研究的边界！后续只要再证明其他省份的苹果也是甜的，那么最终将各个省份的结论拼凑起来就能完整证明所有苹果是不是都是甜的。

    ”集合，毫无疑问，是一个密度为零的、比沙漠里的绿洲还要稀少的“稀疏集”。

    【成果价值……有，但不多……】

    徐辰得出了第一个结论。

    那么，第二个关键点：这篇论文的“工具价值”，又有多大？