第二十六章 出征CMO
    出征的日子来了。

    十一月十二日,清晨。

    临安国际机场的出发大厅里,浙江省CMO代表队的25名队员。

    这是徐辰第一次坐飞机。

    带队的张建国显然经验丰富,将整个登机流程安排得井井有条。

    徐辰坐在靠窗的位置,感受着飞机在跑道上加速时传来的强烈推背感,以及最终挣脱大地束缚、冲上云宵时的轻微失重。

    这种新奇的体验,让他的注意力在窗外停留了大约十分钟。

    十分钟后,当飞机进入平流层,窗外的景色只剩下了一成不变的蓝天和白云时,新鲜感迅速褪去。

    无聊,开始悄然滋生。

    徐辰的思维,自然而然地,飘回到了一直在思考的那道数学题上。

    那道悬赏300元的组合几何题。

    【证明:存在一个由其中3个点构成的三角形,其外置圆的内部,不包含任何其他给定点。】

    【常规解法利用了‘极值原理’,其本质是‘紧致性’。】

    【那么,能否绕开这种分析学的思路,用更纯粹的组合或者几何方法来证明?】

    他的大脑,开始在没有草稿纸的情况下,进行“空想”推演。

    【假设,我们对这n个点进行一种‘生长’过程。想象每个点都是一个圆心,初始半径为0,然后所有圆以相同的速度,同步开始扩大半径……】

    【这个过程,就象在平静的水面上同时投入n颗石子,激起n个不断扩大的同心圆涟漪。】

    【当某两个圆的涟漪第一次相切时,连接它们的圆心,得到一条线段。这条线段的垂直平分线,就是这两个点‘势力范围’的分界线。】

    【当某三个圆的涟漪第一次同时交于一点时,连接它们的圆心,得到一个三角形……这个交点,就是这个三角形的外心!】

    一个全新的、基于“维诺图”和“德劳内三角剖分”思想的雏形,在他的脑海中,缓缓构建起来。

    【这个由‘第一次相交’的三个点构成的三角形,它的外置圆内部,不可能包含其他点。因为如果包含,那个被包含的点所映射的圆,必然会更早地与这三个圆中的某一个相交。这就与‘第一次’相矛盾了!】

    【这个思路似乎可行,但需要严格的数学语言来证明……】

    两个小时的航程,转瞬即逝。

    当他们走出武汉天河机场,一股与临安截然不同的、略带湿冷的空气扑面而来。

    CMO的承办方——武钢三中派来了大巴车接站。

    领队老师带领着队员们,顺利入住安排好的宿舍。

    ……

    第二天,是开幕式。

    在武钢三中那足以容纳千人的大礼堂里,来自全国31个省、市、自治区的510名顶尖数学少年,齐聚一堂。

    冗长但必要的领导讲话,让徐辰对CMO有了更清淅的认识。

    一位来自组委会的领导站在台上,声音洪亮而严肃:

    “同学们,首先欢迎大家来到英雄的城市武汉,参加本年度的中国数学奥林匹克,也就是CMO。在座的各位,都是从全国数百万高中生中脱颖而出的佼佼者,你们代表了中国中学生数学的最高水平。”

    “在这里,我要向大家详细介绍一下CMO的赛制和意义。CMO不仅仅是一场考试,它更是一场选拔。它的全称,叫做‘全国中学生数学冬令营’。‘冬令营’这三个字,就说明了它的本质——集训和选拔。”

    “本次冬令营,为期五天。内核是明后两天的两场考试。每场考试,从上午八点到中午十二点半,持续四个半小时,你们需要解答三道大题。这六道题,将全面考察你们在代数、几何、数论、组合这四大领域的知识深度和创新能力。”

    “根据你们的总成绩,我们将评选出金、银、铜牌。左右,也就是说,在座的大部分同学,都能带着奖牌回家。但是,奖牌的成色,将决定你们未来的道路。铜牌,是对你们进入全国决赛的肯定;银牌,将为你们敲开顶尖大学自主招生的大门;而金牌,则意味着你们将站上金字塔的顶端。” 读书都 https://xinpengedu.co   第二十六章 出征CMO  

    “每年的金牌数量并不固定,但通常在百枚左右,上下浮动。这意味着,。竞争,将会非常激烈。”

    “而金牌,还不是终点!”领导的语气加重了,“在所有金牌选手中,总分排名前六十位的同学

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