1990年9月，一位读者给她寄去了上面的“三门问题”。
玛丽莲给出了正确答案：应该换门。
然后，火山爆发了。
杂志社收到了超过一万封来信，其中近千封来自拥有数学博士学位的人。
他们用各种刻薄的语言斥责她：
“你是这个国家数学盲的耻辱”“你应该去试试山羊养殖业”“让女人们搞数学，就是这个下场”。
有教授在信纸上愤怒地写道：
“你犯了一个严重错误，一个明显的逻辑谬误。换与不换概率相等，这是最基本的概率学常识。”
玛丽莲不慌不忙，在接下来的专栏里连发三篇文章解释。
她建议老师们在课堂上拿三张卡片实际演示，也建议愤怒的读者自己回家用纸杯和硬币做实验。
你猜怎么著？几个月后，许多最初骂她的人写来道歉信。
一位教授尴尬地承认：“我犯了这辈子最不该犯的错误，在概率问题上质疑一个智商超过200的女人。
为什么人类会被这道题骗得体无完肤？因为你看到的最后画面是两个门，你的大脑自动执行了“随机二选一”的概率，干净利落。
但你的大脑漏掉了一个关键信息：主持人不是随机开门的。
让我们用贝叶斯定理，或者不用公式，直接讲道理。
你最初在三扇门中选了一扇。此时你选对的概率是三分之一，选错的概率是三分之二。
这点没人反对。接下来主持人要打开一扇门，他有规则：
他知道车在哪，他永远不会打开有车的那扇门，他也不会打开你选的那扇门。所以：
如果你的初选是对的（概率三分之一），车就在你的门后。
主持人在剩下的两扇有山羊的门里随便开一个，此时换门必输。
如果你的初选是错的（概率三分之二），车在另外两扇门中的某一扇后面。
主持人知道车在哪，他必须避开它，所以他只能打开另一扇有山羊的门。
此时未被打开的那扇门，里面必然是车。换门必赢。
整个逻辑链条像推倒多米诺骨牌：你一开始有三分之二的概率选错；
既然你大概率选错了，主持人又用他的“知情权”帮你排除了一个错误答案，剩下的那扇门就大概率装着跑车。
换门不是在一扇和一扇之间随机重选，而是用一扇门换主持人已经帮你筛过一遍的“压缩版两扇门”。
你等于是用最初选的一扇门，对赌主持人用知情信息保护下来的那扇门，后者获胜的概率当然是前者的两倍。】
“哦，原来是这样！”
一个年轻佃农猛地一拍大腿，声音响亮，脸上的表情从困惑变成了恍然大悟。
刘易斯镇长叼著烟斗，斜着眼睛看他：“所以，你懂了？”
“没有。”那佃农把手一摊，理直气壮。
“那你叫什么？”
“这不是配合一下天幕嘛。”
“去你的吧。”
刘易斯笑着朝他虚踢一脚，篝火边笑成一团。
维多利亚女王轻轻揉了揉太阳穴。
两扇门，主持人知道车在哪，先验概率，后验概率，麦克斯韦刚才满头大汗地解释了半天，她每个词都听懂了，但连在一起总觉得哪里还在打滑。
不过她脸上依旧挂著端庄从容的微笑，微微颔首，仿佛一切尽在掌握。
阿尔伯特亲王侧头看了她一眼，她没有回看，只是把交叠在膝上的手指悄悄换了个位置。
懂没懂不重要，看起来懂了才重要。
格丁根天文台那边，高斯和黎曼早已不在纠结换不换门这件事了。
高斯手里捏著一支粉笔，在桌面上随手画了一个概率树的草图，黎曼凑过来看了一眼，伸手在某条分支上点了一下，说了一句“这里可以再拆一层”。
高斯点点头，把那条分支又往下画了半截。
两个人语速越来越快，偶尔停顿不是为了思考，而是为了让对方把话说完。
旁人还在纠结那辆跑车到底在几号门后面，他们已经沿着条件概率的枝杈一路往前杀去，杀到那个叫天昏地暗，日月无光，海枯石烂，天荒地老，整个大道都磨灭了，数学天王，恐怖如斯！
【把你的大脑放大100倍：极端场景的威力
如果上面的逻辑你还是觉得别扭，这里有一个万能药方——把数字放大。
假设不是三扇门，而是一百万扇门。你随便选了一扇。
他刻意留下了唯一一扇没开的门。现在他问你：“换吗？”