听著这位讲授的讲课，陈末心中那一丝还没来得及生长的傲慢就已经彻底消失，比起大学物理，高中物理就如同浩瀚森林中的一片落叶。
而如此浩瀚的大学物理，却有人能够信手拈来，隨意挥洒，把复杂的物理概念讲解得清晰易懂、生动有趣。
外面的世界果然强者如云，人外有人啊！
很快，物理课结束，陈末在听到铃声的瞬间就拿著课本走上了讲台。
“王老师，有道题我一直没搞懂，您能帮我看看吗？”
陈末態度诚恳的说道，这一次他可不完全是为了完成建议才过来凑数的，学习大学物理之后，他真的感觉自己还有很多不懂的地方。
“哦？”
“什么题？”
王小花满意点头，只要陈末还愿意好好学习，那就是好孩子。
“是这样的。”
陈末把自己草稿纸拿过去，上面有他抄写的题目。
【一个质量为半径为r的均匀实心圆柱，从倾角为θ的斜面上由静止释放。斜面足够粗糙，使得圆柱初始时无滑动地纯滚动。已知斜面与圆柱之间的静摩擦係数为μs，动摩擦係数为μk，且μk&a;a;lt;μs。
1.求圆柱在纯滚动阶段的质心加速度和角加速度。
2.隨著圆柱速度增加，它可能会在某个时刻开始滑动，求开始滑动的条件。
3.如果圆柱在纯滚动一段距离后確实进入了滑动阶段，求从开始滑动起，再经过时间t时，圆柱质心的速度和角速度。】
王小花皱眉。
这根本不是高中物理。
她甚至怀疑这是陈末故意找了道布满陷阱的题目来捉弄她。
可她好歹也是华中师范大学毕业的高材生，教了几十年高中物理，但大学物理的底子还在，在看到这道题的瞬间，她就敏锐的察觉到了问题所在。
“这道题看起来就是常规的纯滚动问题嘛……”
王小花决定故意装唐，阴这个狡猾的学生一手，“所以你不懂的地方是什么？”
陈末立刻补充道：“但我觉得奇怪的是，很多资料只討论开始滑动的临界条件，很少具体求滑动后的速度。
而且，如果考虑圆柱的转动惯量是1/2^2，滑动后的摩擦力方向会不会改变？
还有，如果斜面倾角很小，圆柱可能一直纯滚动吗？如果倾角很大，是不是一开始就滑动了？这个过渡点怎么严格確定？”
“哦？”
王小花这次的確有些惊讶了。
她原本以为陈末是不懂装懂，故意找了道大学物理的陷阱题来找茬，但陈末一开口，她就知道，这小傢伙似乎是真的在认真思考这道题。
因为这道题的陷阱就在於题目中从滚动到滑动的预设，在常规设定下，圆柱要么一直纯滚动，要么一开始就滑动，並不存在从纯滚动中途开始滑动的情况。
陈末的问题恰恰点出了这个微妙之处，需要深入分析静摩擦力在纯滚动中的变化。
这需要考虑到圆柱的初角速度和斜面摩擦係数隨位置的变化。
“不是吧，哥们每节课都问问题啊？哪来那么多问题？”
“以前只是问数学，现在好了，每堂课都要问，能有这么多问题我也是服。”
“你这么说我倒是想起来了，他之前问数学，然后期中数学考了满分，现在开始问其他科目了，下次考试不会其他科目也都考满分吧？”
“你在想屁吃!”
同学们在下面小声蛐蛐，认为陈末是个显眼包。
“你这个问题问得很好！”
讲台上，王小花点头，也不再跟这个学生玩心眼子，而是认真思考了一会儿后，这才转身在黑板上认真推导起来。
“首先，我们对质心应用牛顿第二定律：sinθ?f=_c，然后对质心应用转动定律:fr=i_cα，其中ic=1/2^2，纯滚动条件为ac=αr，联立解得：ac=2/3gsinθ，f=1/3sinθ.”
“所以开始滑动的条件我们带入静摩擦力就能得到，tanθ≤3μs。”
“也就是说当tanθ&a;a;gt;3μs时，静摩擦力不足以维持纯滚动，圆柱会一开始就滑动。
当 tanθ&a;a;lt;3μs时，圆柱可维持一段纯滚动。
但隨著速度增加，若摩擦力未达到最大静摩擦，圆柱可能一直纯滚动到底。
实际上，在均匀斜面上，纯滚动阶段的f恆定，因此若tanθ&a;a;lt;3μs，圆柱会一直纯滚动到底部，不会中途滑动。
但若考虑其他因素，如旋转初始条件不同，可能发生变化。
这道题里