第24章 努力也是一种天赋
    扫了一遍新收到的建议,陈末没有犹豫,立即起身向林薇薇走去。

    “你刚才说让我给你讲题来著,哪不懂?”

    林薇薇抬头看向陈末,有些茫然。

    欲擒故纵?

    陈末的举动无疑引起了全班的注意,主动去给班花讲题,这意图简直不要太明显。

    大家不由的看向旁边的沈清漪,一时间议论纷纷,心中八卦之火熊熊燃烧。

    不过沈清漪依旧在做自己的事情,似乎对这边的事情毫不关心。

    周浩冷笑一声,看向陈末的目光中带著一丝嘲笑。

    最后那道大题的確有些难度,但也只是计算量比较大,他时间不够而已,並没有讲解的必要。

    他原本还因为陈末数学超常发挥而有些危机感,但现在看来,这小子穷人骤富,得意忘形了,那就没什么好担心的必要了。

    “你可以给我讲讲最后这道题吗?”

    林薇薇犹豫片刻后,拿出数学试卷对陈末说道。

    “没问题。”

    陈末接过笔和草稿纸,边写边讲解到,

    “首先,我们看题目。”

    拋物线c:y^2=4x的焦点为f,过f的直线l与c相交於a、b两点,若ab的垂直平分线l1与c相交於n两点,设p在直线x=1/2上,且|pa|*|pb|=|p*|pn|,求l的方程。

    “看到|pa|*|pb|=|p*|pn|,

    第一时间就能想到圆冪定理,所以四点共圆,又因为这四个点在拋物线上,所以直线ab的斜率k1与直线的斜率k2的和等於0,又有ab垂直,所以k1k2=-1,二元二次方程,就能求得ab的斜率要么等於1,要么等於-1。”

    “又已知ab上一点f,f是双曲线的焦点,所以f(1,0),知道一个点,还知道斜率,根据点斜式就能写出方程,当k1=1时,y=x-1,当k1等於-1时,y=-x+1。”

    只用了不到一分钟,陈末就讲完了这道压轴题。

    然而,林薇薇看向陈末,一双水灵灵的大眼睛中充满了清澈的愚蠢。

    不止是她,就连旁边正在刷题的沈清漪都抬起头来,看向陈末这边。

    这一次她数学同样是满分,但显然,她不是这样做的,当时为了解这道题,她足足计算了半个小时,陈末只需要一分钟?

    沈清漪呆呆的看著陈末。

    “没听懂?”

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    陈末眉头微蹙。

    “圆冪定理我知道。”

    林薇薇也不打肿脸充胖子,她的確没听懂,“可是为什么四点共圆加上四个点在双曲线上,两条线的斜率之和就等於零呢?”

    “这不是显然的事情吗?”

    陈末也很懵,刚听到林薇薇这个问题时,他有种別人为他为什么1+1=2的无奈感。

    有时候他甚至觉得,罢了,这个养分不赚也罢。

    不过既然都已经浪费了几分钟,陈末还是决定再讲得深入一点。

    终究还是沉没成本在作祟。

    拿过草稿纸,

    “既然你知道圆冪定理,那么我们设双曲线方程为 x^2/a^2-y^2/b^2=1,两条直线ab:y=k1x+b1,cd:y=k2x+b2。”

    “然后我们构造他们交点的曲线系,(k1x+b1?y)(k2x+b2?y)+λ(x^2/a^2?y^2/b^2?1)=0,这个方程表示所有经过四交点的二次曲线的集合。”

    “当这四个点共圆时,存在某个λ使得整个方程表示一个圆,圆的方程大家都知道,(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,它没有xy项,並且x^2与y^2的係数相等。”

    “所以我们展开这个式子,发现xy项的係数为-(k1+k2)?(k1+k2),想要让这个方程表示圆,就要消去该项,就必须有k1+k2=0。”

    隨著陈末的讲解,林薇薇眼睛开始变得明亮起来。

    她没想到,这道困扰了她接近半个小时的题目,竟然如此简单。

    原本她还对陈末这个数学满分的实力有所怀疑,但讲完这道题,她心中就只剩佩服了。

    转念一想,陈末竟然只是认真学习了不到一个月,就能做到这种程度,而她自己,苦学几年,却依旧是根木头。

    有时候她真的很羡慕那些有天赋的人,让她有些自惭形秽。

    一旁的周浩早已目光呆滯。

    他就坐在林薇薇斜后方,陈末的讲解他想听不见都难。

    圆冪定理他自然能想到,这道题要是不知道圆冪定理,不知道四点共圆,他也做不出来,可他没想到用双曲线和两条直线去构造曲线系,然

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