第4章 他看得懂题目吗?
刚走出两步,他就又停下了。

    他也是从学生过来的,当然明白做题的时候有老师在背后盯著,会有多大压力。

    更何况还是做一道难题时。

    以他对陈末实力的推测,对方现在恐怕是在草稿纸上乱写乱画,如果自己这个时候过去,小傢伙的脸可就没地儿放了。

    “还是不要打击他的积极性了!”

    胡鑫心念一动,方向一转,就向另一个方向去了。

    这道题对陈末来说的確有些难度,但老师才刚讲了构造函数,照著这个思路去硬凑,他很快就有了思路。

    既然题目要比较的是a=f(1),b=f(2)/4,c=f(-3)/9的大小,那就想办法构造这样的函数不就行了。

    再看看给出的条件,如图:

    那么两边同时除以一个x_1^2x_2^2,0除以任何数都是0,而左边就变成了[f(x1)/x_1^2-f(x2)/x_2^2](x1-x2)&a;a;lt;0

    现在就可以构造函数,令g(x)=f(x)/x^2,那么原不等式就变成了(g(x1)-g(x2))(x1-x2)&a;a;lt;0.

    两式相乘小於零,显然就是一正一负,那么不管是第一项值大於零,还是第二项大於零,最后都能轻鬆得到,函数自变量大的,函数值反而小。

    所以构造出来的这个g(x)是一个单调递减函数。

    但g(x)並不是在整个定义域单调递减,而是在(0,+无穷),但根据题目已知f(x)为偶函数,x^2同样是偶函数,那么g(x)就同样是偶函数。

    这还是昨天晚上陈末总结知识点的时候总结出来的,有个简单的公式,对於奇偶函数相乘而言,偶偶得偶,奇奇得偶,奇偶得奇……

    回到这道题,既然g(x)在(0,+无穷)单调递减,又是偶函数,那么很容易就能得到g(x)的函数图形。

    如图:

    再回到问题,a,b,c不就是g(1),g(2),g(-3),根据图形,一眼就能看出三者之间的大小关係。

    所以答案应该选d!

    陈末神清气爽的抬起头。

    一旁的沈清漪也正好抬头,显然,她也得到了答案。

    而现在,距离胡老师给的五分钟,才刚刚过去不到一半而已。

    沈清漪有些诧异的向陈末这边看过来,看到那个跟自己一样的答案后,略有些惊讶。