就在宋宸卿琢磨着优化第四题团建问题时，洛北直接视题目的陷阱于无物，横冲直撞碾压过去了。他脑海中首先浮现的想法，直接就是最优思路。

    不过就是深度优先遍历同步比较两棵树的路径，通过适当的哈

    写完，提交，然后是第五题，没有丝毫停顿。

    “小沧班上有n人，一次考试后他想统计全班人的成绩，已知第i名同学的成绩为ai，当小沧统计完前名的成绩后，他可以从1—任选k名同学，计算他们成绩的方差。小沧至少要检查多少个人的成绩，才可能让k名同学的方差小于一个给定值T？

    “”

    看着很长的一串文本和公式，但在洛北眼中，关键信息被瞬间提取出来了。

    脑内数学建模，完成。

    。式子略复杂，但是难不倒继承了大师级“做题家”全部特性的，“学者”天赋的持有者。

    很快，他得到了一个化简后的不等式。紧接着，洛北根据这个推导式，马上构造出检查方差是否满足条件的check函数。

    接下来，要做的事情就很简单了：

    先把数组的前个元素复制到新数组b里面并排序，再根据化简后的不等式来计算前缀和、前缀平方和。最后检查所选的k个成绩是否满足条件，使用二分查找，调用check（）函数加速搜索————

    整个思路，行云流水，一气呵成。几十行代码就搞定了。洛北不假思索地提交第五题，直奔最后一题，因数计数。

    因数计数，是这次省赛A组的压轴题。这道题的题面很短，和数学的

    2，y2）的因数，当且仅当1y1分别是2y2的因数。他想知道有多少个有序四元组（i，j，k，I）满足（ai，aj）是（ak，al）的因数，其中i，j，k，I互不相等——”

    这是一道结合了数学推理的算法题。需要预先推导因数关系，然后枚举四元组。

    如果参赛选手的数学基础不够扎实，最容易想到的思路就是暴力求解。但强行硬算，随之而来的超高的时间复杂度0（4），按照题目给的测试用例范围，最多只能拿到3040分。

    洛北当然不会这样做。

    这道题，对他来说，思路其实依旧很清淅：因为只用计算四元组的个数，不用计算具体是哪些四元组。所以，可以直接考虑数论中的容斥原理，运用排列组合，先计算出基本因数对数，再排除重复和无效情况，就可以得到最终的结果。

    “实用主义”，恐怖如斯。在这个特性的辅助下，洛北总能灵感爆棚，直接找到那条最高效的路径。

    紧接着，就是将思路贯彻为实际了。

    思路一通，代码就如潮水般涌现。啪咔啪咔啪咔————即使是最便宜的薄膜键盘，在洛北手中，同样是飞花摘叶可杀人的码字神器。

    十五分钟后，最后一行代码完成了。洛北的手指在回车键上轻轻一敲，点下确认。

    提交。

    接下来，就交给官方后台的评分机器判断吧。