周远清了清嗓子，神情淡定。

    “今天我们不按章节复习，那样太慢了。”

    “我准备了一套高等数学2的模擬卷，我们直接从题目入手，讲到哪个知识点，就把它掰开了揉碎了讲清楚。”

    话音落下，投影幕布上出现了一份排版工整的试卷。

    《百川大学高等数学（下）期末模擬测试卷》。

    底下瞬间响起一阵小声的议论。

    “我靠，直接上真题啊？这么刺激的吗？”

    “这卷子看上去就好难的样子，我感觉我要没了。”

    “別慌，大佬肯定有办法，不然能叫大佬吗？”

    周远没理会下面的骚动，他拖动滑鼠，直接定位到了试卷的第四大题，一道二阶常係数非齐次线性微分方程的求解题。

    “来看这道题。”

    他拿起触控笔，在屏幕上圈出了题目。

    “y - 3y + 2y = xe^x。”

    “看到这种题，第一反应是什么？”

    他目光扫视下方。

    一片茫然。

    大部分人连题目都没完全看懂。

    周远也不意外，他自顾自地说了下去。

    “第一步，求对应的齐次方程y - 3y + 2y = 0的通解。”

    “特徵方程是r2 - 3r + 2 = 0，解得r1=1，r2=2。所以齐次方程的通解是y = c1e^x + c2e^(2x)。”

    他的语速极快，触控笔在屏幕上划过的痕跡行云流水。

    “第二步，求非齐次方程的特解。因为右边是xe^x，而r=1是特徵方程的单根，所以设特解y* = x(ax+b)e^x。”

    “求一阶导，二阶导，代入原方程……”

    周远嘴里念念有词，手上的计算快得出现了残影。

    底下坐著的学生们，全都看傻了。

    他们大部分人还停留在理解特徵方程的阶段，周远已经开始心算求导了。

    这……这是人脑能达到的速度吗？

    “……解得a=-1/2，b=-1。所以特解是y* = x(-1/2x - 1)e^x。”

    “最后，把通解和特解加起来，最终答案就是y = c1e^x + c2e^(2x) - (1/2x2 + x)e^x。”