周远僵在原地，感觉整个世界都变得不真实。
就在几秒钟前，他还只是一个英语四级勉强飘过的普通大学生。
可现在……
他脑子里隨便蹦出一个中文词，比如“星系”，对应的“galaxy”以及各种天文相关的专业词汇就自动浮现。
再想一个“光合作用”，”photosynthesis”和一连串复杂的生物学术语也跟著涌了出来。
这感觉太奇妙了。
就像是你的脑子突然被接上了一个云端超级词库，隨时可以调用，而且还是终免流量的那种。
这系统……有点东西啊！
周远的心臟怦怦狂跳，一股巨大的喜悦衝上头顶，让他差点笑出声来。
他强行压下激动，目光重新落回手机屏幕。
那唯一的观眾还在。
一行新的弹幕慢悠悠地飘了上来。
潘锦：“谢谢主播！windll，我记住了！主播人真好！”
弹幕后面还跟了个“比心”的表情。
看著这条感谢，周远心里那点被人打断讲解的不快早就烟消云散了。
取而代之的，是一种奇妙的满足感。
教人一个单词，换来一万个单词的奖励。
这买卖，血赚！
他清了清嗓子，態度瞬间热情了不少，主动开口问道：
“不客气不客气。那个……同学，你还有別的问题吗？”
周远特意顿了一下，补充道：“数学上的问题。我这儿……主要还是讲数学题的。”
他得把直播间的业务拉回正轨。
虽然教英语的奖励很香，但万一系统不按套路出牌，下次没奖励了怎么办？
还是老老实实做数学主播比较稳妥。
屏幕那头沉默了几秒。
周远的心又提了起来，生怕自己这唯一的观眾跑了。
终於，新的弹幕出现了。
潘锦：“有有有！主播，你能讲讲这套卷子的倒数第二题吗？就是那道数列题，我们老师讲了好几遍，我还是听不明白。”
数列题？
周远精神一振，將试卷往自己面前拉了拉，目光落在了倒数第二题上。
【2.已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an+1（n∈n?）】
【（1）证明：数列{an+1}是等比数列；】
【（2）求数列{an}的通项公式；】
【（3）若数列{bn}满足bn=log2(an+1)，求数列{anbn}的前n项和sn。】
……
周远看著题目，嘴角控制不住地向上扬起。
这题，他太熟了。
对於还在苦海中挣扎的高三理科生来说，这道题的三个小问层层递进，计算量和思维难度都不小，综合性极强，绝对是五星难度的存在。
別说高三学生了，就是让许多普通本科的大学生来做，都不一定能把第三问完整地解出来。
但对於周远来说，这题简直就是送分题。
他高考完那个暑假，閒著没事干，把自己高中三年所有的错题和经典题型都重新整理了一遍，其中就包括对各种数列题型的归纳总结。
而眼前这道题，正是最经典、最基础的“an+1=pan+q”类型。
这种题型，从构造法证明等比数列，到求通项，再到结合对数、裂项相消法求和，所有的套路和陷阱，他都摸得一清二楚。
简直是刻在了dna里。
“没问题，这题我熟。”
周远的声音里充满了自信，他拿起笔，对著摄像头，语气轻鬆得像是在说“今天天气不错”。
“同学，你看好了啊，这种题就是个纸老虎。”
“第一问，证明{an+1}是等比数列。这种题型的核心就一个字，凑！”
他一边说，一边在草稿纸上写下解题步骤。
“你看，题目给了an+1 = 2an + 1，对吧？”
“咱们的目標是凑出 an+1+k = 2(an+k) 的形式。那就在等式两边同时加一，an+1 + 1 = 2an + 2。”
“右边一提公因数2，不就出来了？an+1 + 1 = 2(an + 1)。”
“你看，这不就是等比数列的定义吗？后一项是前一项的2倍。所以{an+1}是一个以 a1+1=2 为首项，公比 q=2 的等比数列。证明完毕。”
整个过程行云流水，没有丝毫停顿，连一分钟都不到。
“同学，这第一问，听懂了吗？”周远问道。
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