“这……这是什么?”
钱学敏,作为语言组的组长,第一个,发出了困惑的声音。
这些符号,他一个都不认识。
它们组合在一起,像某种,神秘的咒语。
“这是……天条!”
李兴华的声音,因为激动,而有些变调。
他将老师关于“规范”、“秩序”、“天条”的点化,原原本本地,复述了一遍。
当听到“用规则,去定义规则”这句话时。
黄建功和钱学敏的身体,同时,剧烈地一震!
他们,好像,抓住了什么。
“用规则……去定义规则……”
黄建功喃喃地,重复着这句话。
他的目光,死死地,锁定在第一行E -> E + T | T上。
他是一个,搞了半辈子逻辑和硬件的老专家。
他能感觉到,这行符号里,蕴含着一种,他从未见过的,严谨的,递归的,数学之美。
“E……箭头……E + T……竖线……T……”
他一个一个地,念着这些符号。
“这个箭头‘->’,是不是,代表着‘定义为’的意思?”他试探着猜测。
“E,被定义为,E + T……”
“这个竖线‘|’,在逻辑学里,通常代表‘或者’……”
“所以,E,被定义为,E + T,或者,T?”
他猛地抬起头,看向旁边的钱学敏。
“老钱!这是一个,递归定义!”
钱学敏,也从最初的困惑中,反应了过来。
作为数学家,他对这种结构,更加敏感!
“没错!”他激动地一拍大腿,“这是一个,关于‘表达式(Expression)’的,形式化定义!”
“E,就代表‘表达式’!”
“T,代表‘项(Ter’!”
“F,代表‘因子(Factor)’!”
“第一句E -> E + T | T的意思是:一个‘表达式’,可以由,一个‘表达式’,加上一个‘项’,组成!或者,它本身,就是一个‘项’!”
“这就完美地,定义了‘加法’的,左结合性!”
“第二句T -> T * F | F的意思是:一个‘项’,可以由,一个‘项’,乘以一个‘因子’,组成!或者,它本身,就是一个‘因子’!”
“这定义了‘乘法’的左结合性!”
“而最关键的,是第三句!F -> ( E ) | id!”
“一个‘因子’,可以是一个,被括号括起来的,新的‘表达式’!或者,它就是一个,最基本的‘标识符(id)’,比如一个数字,或者一个变量!”
钱学敏的语速,越来越快,眼中,闪烁着顿悟之后,无比璀璨的光芒!
“这三句,简单的‘规则’,就构成了一套,完整的,可以描述,所有‘加法、乘法、括号’运算的,无歧义的,形式化文法!”
“它从数学上,就规定了,‘乘法’的优先级,高于‘加法’!因为,‘表达式’是由‘项’构成的,而‘项’,是由‘因子’构成的!你必须先计算出‘因子’和‘项’,才能计算出最终的‘表达式’!”
“天哪!”
“天哪!这……这不是‘语言’!这是‘数学’!”
“老师,他给了我们一个,创造语言的,数学工具!”
当钱学敏,吼出最后一句话时。
整个会议室,所有之前,因为“歧义”而痛苦不堪的专家们,全都,如遭雷击!
他们,终于明白了!
他们之前,一直是在用“文学”的思维,去创造一门“理学”的工具!
他们争论的,是“好不好看”,“方不方便”。
而老师,从一开始,要求的,就是“对不对”,“唯一的,对”!
这,是两个,完全不同维度上的,思考方式!
“我错了……我错了啊……”
钱学敏,这位德高望重的数学泰斗,此刻,像个孩子一样,捂着脸,痛哭失声。
他为自己之前的,浅薄和自负,感到无尽的羞愧。
“我们,都错了。”
黄建功扶住了他的肩膀,声音,同样在颤抖。
“我们,亵渎了‘神谕’。”
“我们,用凡人的,肮脏的,充满了模糊和妥协的思维,去揣摩,那纯粹的,如同水晶般,完美的,神之逻辑。”
“现在,老师,给了我们,最后一次,赎罪的机会。”
他抬起头,环视着,会议室里,每一张,写满了震撼和忏悔的脸。